Estatuko Aldizkari Ofiziala Estatu Agentzia
Edukia ez dago euskaraz
Ilustrísimo señor:
Desde la entrada en vigor de la Ley 51/1974, de 19 de diciembre, de Carreteras, de acuerdo con el artículo cinco, número seis de la misma, este Ministerio viene revisando y actualizando la normativa técnica vigente en la materia.
Ha sido comprobada desde nace varios años la eficacia y utilidad del empleo de colecciones oficiales de modelos de los elementos que más se repiten en las carreteras, como son las obras de fábrica y puentes de luces moderadas, que además de ahorrar la repetición de cálculos y mediciones permite determinar con facilidad y suficiente aproximación la solución más idónea en cada caso.
En la actualidad están vigentes colecciones de pasarelas para peatones, de losas de tramos con vigas de hormigón pretensado, de estribos y de pilas. Teniendo en cuenta que entre dichas colecciones no hay ninguna de losas enviadas de hormigón armado ni de hormigón pretensado, se ha estimado conveniente prepararlas, dada la frecuencia con que se presenta su necesidad.
Por otra parte, las colecciones objeto de la presente orden han sido informadas favorablemente por la Comisión Permanente de Normas de la Dirección General de Carreteras.
Por lo expuesto este Ministerio, en virtud de las facultades que le concede el artículo cinco, número seis, de la Ley 51/1974, de 19 de diciembre, de Carreteras, y a propuesta de la Dirección General de Carreteras, ha dispuesto:
1.º Aprobar los documentos «Obras de paso de carreteras. Colección de losas esviadas de hormigón armado. Tipo HA-7» y «Obras de paso de carreteras. Colección de losas enviadas de hormigón pretensado. Tipo HP-3», que se acompañan como anexo.
2.º El uso de dichas colecciones no es obligatorio, debiendo considerarse en cada caso si las soluciones que en ellas figuran son las más adecuadas al mismo.
3.º Justificando el uso, en su caso, el proyectista queda eximido de incluir en el proyecto los cálculos justificativos y mediciones detalladas de la losa de que se trate.
4.º No habiéndose considerado en el cálculo de las losas de estas colecciones los efectos sísmicos, éstas no son de aplicación directa en zonas sísmicas. No obstante, si se desea utilizar sus soluciones en una de estas zonas, deberá efectuarse e incluirse en el proyecto correspondiente un estudio del caso particular de que se trate.
5.º Queda autorizado el empleo de las colecciones objeto de la presente orden a partir de su publicación en el «Boletín Oficial del Estado».
Lo que se comunica a V. I. para su conocimiento y efectos.
Madrid, 13 de enero de 1981.
SANCHO ROF
Ilmo. Sr. Director general de Carreteras.
Colección de losas esviadas de hormigón armado. Tipo HA-7
INDICE
1. Memoria.
1.1 Generalidades.
1.2 Definición de las losas.
1.3 Instrucciones aplicadas.
1.4 Control de calidad.
1.5 Características de los materiales.
1.6 Coeficientes de seguridad.
1.7 Cargas y sobrecargas.
1.8 Cálculo de esfuerzos.
1.9 Armaduras.
1.10 Comprobación a esfuerzo cortante.
1.11 Apoyos.
1.12 Planos.
1.13 Mediciones.
2. Planos.
2.1 Secciones tipo-barreras semirrígidas.
2.2 Secciones tipo barreras rígidas.
2.3 Definición geométrica y apoyos.
2.4 Secciones y detalles.
2.5 Planta de armaduras.
2.6 Definición de armaduras-barreras semirrígidas y nivel de control 1.
2.7 Definición de armaduras-barreras semirrígidas y nivel de control 2.
2.8 Definición de armaduras-barreras rígidas y nivel de control 1.
2.9 Definición de armaduras-barreras rígidas y nivel de control 2.
2.10 Datos para el cálculo de apoyos-ancho de calzada 7,00.
2.11 Datos para el cálculo de apoyos-ancho de calzada 10,00.
2.12 Datos para el cálculo de apoyos-ancho de calzada 12,00.
3. Mediciones.
3.1 Mediciones para sección tipo I.
3.2 Mediciones para sección tipo II.
3.3 Mediciones para sección tipo III.
3.4 Mediciones para sección tipo IV.
3.5 Mediciones para sección tipo V.
3.6 Mediciones para sección tipo VI.
1. Memoria
1.1 Generalidades.
La presente colección está formada por un conjunto de losas macizas, con planta romboidal, de hormigón armado. Con esta disposición estructural, de fácil ejecución, se abarca una zona de luces pequeñas de uso muy frecuente.
Las luces que se han estudiado como tipo son: 5, 6, 8, 10 y 12 metros, que representan de una forma suficiente el intervalo considerado. Cuando se trate de una luz intermedia podrán adoptarse los valores correspondientes a la losa de luz inmediatamente superior a las tipificadas en esta colección.
Se han considerado ángulos de esviaje variando de forma continua desde 0º (planta rectangular) a 45° sexagesimales.
Para cada luz se han estudiado tres anchos distintos de calzada, cada uno de los cuales puede, a su vez, estar acompañado por dos tipos distintos de barrera (rígida o semirrígida), con lo que se obtienen, en definitiva, seis secciones transversales de tableros diferentes, que corresponden a las secciones tipo más frecuentes en nuestras carreteras.
Para esta colección se han considerado dos niveles distintos de control de calidad, pudiendo adoptarse uno u otro a juicio del proyectista.
1.2 Definición de las losas.
Se han estudiado losas macizas de hormigón armado con apoyos puntuales en dos bordes.
Las luces tipificadas y sus espesores correspondientes se indican a continuación:
| L (m). | 5 | 6 | 8 | 10 | 12 |
| e (m). | 0,35-0,40 | 0,40-0,45 | 0,60 | 0,80 | 1,00 |
En las losas de 5 y 6 metros de luz figuran dos valores de canto: el primero es el valor del canto adoptado hasta un cierto ángulo de esviaje, mientras que el segundo es el utilizado para ángulos de esviaje superiores a aquél.
Los tres anchos de plataforma de carretera considerados son los de 7, 10 y 12 metros, que dan origen a losas de anchos 7,60, 10,60 y 12,60 metros con barreras rígidas y de 8,50, 11,50 y 13,50 metros con barreras semirrígidas. Para anchos comprendidos entre los anteriores puede utilizarse la colección, según las notas contenidas en los planos.
1.3 Instrucciones aplicadas.
Las normas que se han seguido son las vigentes en el momento de la redacción de esta colección.
Las acciones se han considerado de acuerdo con la «Instrucción relativa a las acciones a considerar en el proyecto de puentes de carretera» de 28 de febrero de 1972 («Boletín Oficial del Estado», de 18 de abril de 1972).
Para el cálculo de hormigón armado se ha seguido la «Instrucción para el proyecto y la ejecución de obras de hormigón en masa o armado F.H-73» de 19 de octubre de 1973 («Boletín Oficial del Estado» de 7 de diciembre de 1973).
Se considera que las losas van a ubicarse en zonas no sísmicas, según la «Norma sismorresistente PDS-1» («Boletín Oficial del Estado» de 21 de noviembre de 1974).
1.4 Control de calidad.
El control de, calidad previsto para esta colección de losas se atendrá a lo especificado en la «Instrucción EH-73», habiéndose elegido, tanto para los materiales como para la ejecución, los siguientes niveles:
| Nivel de control 1 | Nivel de control 2 | |
|---|---|---|
| a) Materiales: | ||
| Acero. | Intenso. | Normal. |
| Hormigón. | Normal. | Normal. |
| b) Ejecución. | Intenso. | Normal. |
1.5. Características de los materiales.
El hormigón que se ha adoptado para los cálculos tiene las siguientes características:
– Resistencia característica: fck = 225 kp/cm2.
– Módulo de deformación longitudinal: Ec = 300.000 kp/cm2.
– Coeficiente dé Poisson: v = 0,20.
El acero con el que se han calculado las armaduras tiene las siguientes características:
– Límite elástico característico: fVk = 4.200 kp/cm2.
– Módulo de elasticidad: Es = 2.100.000 kp/cm2.
– Tipo: Barras corrugadas.
1.6 Coeficientes de seguridad.
De acuerdo con los dos niveles distintos fijados en 1.4, se adoptan los siguientes coeficientes:
| Nivel 1 | Nivel 2 | |
|---|---|---|
| – Coeficiente de minoración de fCk. | Yc = 1,50 | Yc = 1,50 |
| – Coeficiente de minoración fyk. | Ys = 1,10 | Ys = 1,15 |
| – Coeficiente de mayoración de las acciones. | Yf = 1,50 | Yf = 1,60 |
1.7 Cargas y sobrecargas.
Se han considerado para el cálculo las siguientes:
– Cargas permanentes:
Peso propio de la losa.
Cargas de borde: 750 kp/m en cada borde libre, tanto si se trata de barreras rígidas como de barreras semirrígidas: en este último caso las cargas incluyen aceras, barandillas y las propias barreras.
Cargas en superficie: Pavimento de mezcla bituminosa con un peso específico relativo al agua de 2,40.
– Sobrecargas:
Uniforme en toda la plataforma: 400 kp/m2.
Vehículo pesado: Seis cargas puntuales de 10 Mp dispuestas Según la Instrucción de acciones.
1.8 Cálculo de esfuerzos.
Se han tenido en cuenta las siguientes hipótesis de carga:
1. Carga permanente.
2. Sobrecarga uniforme.
3. Vehículo pesado en eje de tablero y centro de la luz.
4. Vehículo pesado en la posición de mayor excentricidad respecto al eje del tablero, en el centro del vano.
5. Vehículo pesado en la posición de mayor excentricidad respecto al eje del tablero, a 0,4 de la luz a partir de la esquina obtusa.
6. Vehículo pesado en la posición de mayor excentricidad respecto al eje del tablero y situado lo más próximo posible, a la esquina obtusa.
Para el cálculo de esfuerzos y deformaciones se ha asimilado la losa a un emparrillado plano formado por vigas longitudinales y transversales, dispuestas estas últimas paralelas a los ejes de apoyo y con separación aproximada de un metro.
Los datos de entrada al programa han sido los siguientes:
– Características geométricas: Coordenadas de los nudos, nudos de apoyo y grados de libertad en los desplazamientos y giros de dichos nudos.
– Características mecánicas: Módulo de deformación longitudinal, módulo de Poisson, inercias a flexión y a torsión de cada una de las barras.
– Cargas: Para cada hipótesis se dan las cargas en las barras longitudinales de la retícula.
Los resultados obtenidos, en cada nudo y para cada hipótesis de carga son los siguientes: Desplazamientos, giros, momentos flector y torsor y esfuerzo cortante, según las dos direcciones, y reacciones en los apoyos.
1.9 Armaduras.
Las armaduras se han dimensionado mediante computador con un programa que toma directamente los esfuerzos combinados del emparrillado, halla los momentos repartidos Mx, My y Mxy en los distintos nudos característicos del emparrillado y aplica el método de Wood Hillerborg para determinar los momentos de cálculo para el dimensionamiento de las armaduras en dos direcciones de armado. A partir de estos momentos, y con los coeficientes de seguridad descritos en 1.6, se han determinado las secciones necesarias de las armaduras, de acuerdo con la «Instrucción EH-73».
Las armaduras correspondientes a losas con esviajes pequeños se han dispuesto en dos direcciones oblicuas, paralelas a los bordes libres v a los ejes de apoyo. Al aumentar el esviaje suben muy rápidamente los momentos de cálculo proporcionados por el método de Wood por lo que para los esviajes superiores a un «esviaje límite» que se indica en cada caso la armadura ha de disponerse en dos direcciones ortogonales, paralela v perpendicular a los bordes libres. En este caso hay que disponer, además, un refuerzo de armadura en las esquinas obtusas, según se indica en los planos.
Se ha comprobado que se cumple la seguridad a fisuración con las armaduras dispuestas.
1.10 Comprobación a esfuerzo cortante.
El esfuerzo cortante se ha obtenido a partir de los resultados suministrados por el cálculo como emparrillado, y a partir de éste se ha aplicado la «Instrucción EH 73», llegando a la conclusión de que no hace falta armadura en ningún caso.
1.11 Apoyos.
En los bordes de apoyo de la losa se disponen apoyos elastoméricos con una separación aproximada de un metro.
En el plano 2 3 se define el número total de apoyos por losa y su separación, medida perpendicularmente a los lados libres. Para anchos comprendidos entre los que se definen en esta colección se dispondrá, un número de apoyos de forma que se mantengan aproximadamente las separaciones dadas, y, en este caso, los datos para su cálculo se obtendrán por interpolación.
En los planos 2.10 a 2.12 se dan las reacciones, fuerza horizontal de frenado, acortamiento debido a retracción y temperatura y máximo giro. Todos estos valores pueden interpolarse linealmente en caso de esviaje distinto de los allí definidos. En cuanto a las reacciones, se dan separadamente los valores de reacción máxima y mínima correspondientes al apoyo de la losa situado próximo a cada una de las esquinas obtusas de la misma y los valores de estas reacciones para los restantes apoyos.
En cada caso, y según el tipo y calidad de dichos' apoyos, deberán determinarse sus dimensiones.
1.12 Planos.
En los planos se han dibujado las losas tipo estudiadas, indicando todos los detalles necesarios para su definición.
1.13 Mediciones.
Se incluyen mediciones de cada una de las losas estudiadas, para ángulos de esviaje variables do 3 en 3 grados, que permitirán conocer el presupuesto de éstas al aplicarles los precios vigentes en el momento de su utilización.
No se han incluido las mediciones de las cimbras correspondientes, dado que su volumen depende de las condiciones de ubicación de la obra.
2. Planos
3. Mediciones
Obras de paso de carreteras
Colección de losas enviadas de hormigón pretensado. Tipo HP-3
INDICE
1. Memoria.
1.1 Generalidades.
1.2 Definición de las losas.
1.3 Instrucciones aplicadas.
1.4 Control de calidad.
1.5 Características de los materiales.
1.6 Elementos de pretensado.
1.7 Coeficientes de seguridad.
1.8 Cargas y sobrecargas.
1.9 Cálculo de esfuerzos.
1.10 Comprobación frente a solicitaciones normales.
1.11 Comprobación frente a solicitaciones tangentes.
1.12 Apoyes.
1.13 Planos.
1.14 Mediciones.
2. Planos.
2.1 Secciones tipo-barreras semirrígidas.
2.2 Secciones tipo-barreras rígidas.
2.3 Definición geométrica y apoyos.
2.4 Planta y secciones.
2.5 Plantas de armaduras.
2.6 Armaduras pasivas.
2.7 Detalles de anclajes.
2.8 Pretensado en alzado.
2.9 Pretensado en planta-10 metros ≤ L ≤ 11 metros.
2.10 Pretensado en pianta-11 metros ≤ L ≤ 12 metros.
2.11 Pretensado en planta-12 metros ≤ L ≤ 13 metros.
2.12 Pretensado en planta-13 metros ≤ L ≤ 14 metros.
2.13 Pretensado en planta-14 metros ≤ L ≤ 15 metros.
2.14 Pretensado en planta-15 metros ≤ L ≤ 16 metros.
2.15 Pretensado en planta-16 metros ≤ L ≤ 17 metros.
2.16 Pretensado en planta-17 metros ≤ L ≤ 18 metros.
2.17 Cuadro de tesado y control de calidad.
2.18 Datos para el cálculo de apoyos elastoméricos-sección tipo I.
2.19 Datos para el cálculo de apoyos elastoméricos-sección tipo IT.
2.20 Datos cara el cálculo de apoyos elastoméricos-sección tipo III.
2.21 Datos para el cálculo de apoyos elastoméricos-sección tipo IV.
| L (m) | 10-11 | 12-13 | 14-15 | 16-17 |
| 11-12 | 13-14 | 15-16 | 17-18 | |
| h (m) | 0,60 | 0,70 | 0,80 | 0,90 |
| 0,65 | 0,75 | 0,85 | 0,95 |
Los tres anchos de plataforma considerados son los de 12, 10 y 7 metros, que dan origen a losas de anchos 13,50, 11,50 y 8.50 metros con barreras semirrígidas, y 12,60, 10,60 y 7,80 metros con barreras rígidas. Para anchos comprendidos entre los anteriores puede utilizarse la colección, sin más que interpolar linealmente el número de tendones de pretensado y disponiendo las demás armaduras según se indica en el capítulo 2, planos.
1.3 Instrucciones aplicadas.
Las normas que se han aplicado son las vigentes en el momento de la redacción de esta colección.
Las acciones se han considerado de acuerdo con la «Instrucción relativa a las acciones a considerar en el proyecto de puentes de carreteras» de 28 de febrero de 1972 («Boletín Oficial del Estado» de 18 de abril).
Para el cálculo de hormigón pretensado se ha seguido la «Instrucción para el proyecto y la ejecución de obras de hormigón pretensado EP-77» de 18 de febrero de 1977 («Boletín Oficial del Estado» de 22 de junio a 13 de julio).
Para el cálculo de hormigón armado se ha seguido la «Instrucción para el proyecto y la ejecución de obras de hormigón en masa o armado EH-73» de 19 de octubre de 1973 («Boletín Oficial del Estado» de 7 a 13 de diciembre).
Se considera que los tableros van a ubicarse en zona no sísmica, según la «Norma sismorresistente PDS-1» («Boletín Oficial del Estado» de 21 de noviembre de 1974).
1.4 Control de calidad.
El control de calidad previsto para esta colección de losas se atendrá a lo especificado en la «Instrucción EP-77», habiéndose elegido, tanto para los materiales como para la ejecución, los siguientes niveles:
| Nivel de control 1 | Nivel de control 2 | |
|---|---|---|
| a) Materiales: | ||
| Acero. | Intenso. | Normal. |
| Hormigón. | Normal. | Normal. |
| b) Ejecución. | Intenso. | Normal. |
2.22 Datos para el cálculo de apoyos elastoméricos-sección tipo V.
2.23 Datos para el cálculo de apoyos elastoméricos-sección tipo VI.
3. Mediciones.
3.1 Mediciones para sección tipo I.
3.2 Mediciones para sección tipo I.
3.3 Mediciones para sección tipo II.
3.4 Mediciones para sección tipo II.
3.5 Mediciones para sección tipo III.
3.6 Mediciones para sección tipo III.
3.7 Mediciones para sección tipo IV.
3.8 Mediciones para sección tipo IV.
3.9 Mediciones para sección tipo V.
3.10 Mediciones para sección tipo V.
3.11 Mediciones para sección tipo VI.
3.12 Mediciones para sección tipo VI.
1. Memoria
1.1 Generalidades.
La presente colección define un conjunto de losas macizas de hormigón pretensado con armaduras postesas y planta romboidal, que son utilizables para puentes de luces comprendidas entre 10 y 18 metros.
Se han establecido para cubrir esta gama de luces ocho tipos de losas, cuyos cantos varían, de 5 en 5 centímetros, entre 0,60 metros y 0,95 metros. Cada tipo de losa cubre una variación de luz de un metro. Se han considerado ángulos de esviaje variando de forma continua desde 0° (planta rectangular) a 45° sexagesimales.
Para cada luz se han estudiado tres anchos distintos de calzada, cada uno de los cuales puede, a su vez, estar acompañado por dos tipos distintos de barrera (rígida o semirrígida), con lo que se obtienen, en definitiva, seis secciones transversales de tableros diferentes, que corresponden a las secciones tipo más frecuentes en nuestras carreteras.
Para esta colección se han considerado dos niveles distintos de control de calidad, pudiendo adoptarse uno u otro a juicio del proyectista.
1.2 Definición de las lesas.
Se trata de losas macizas de hormigón pretensado con armaduras postesas v apoyos puntuales en dos bordes.
Las luces tipificadas y sus espesores correspondientes se indican a continuación:
1.5 Características de los materiales.
Las características adoptadas en el cálculo para el hormigón son:
– Resistencia característica: fck = 300 kp/cm2.
Para el cálculo de los esfuerzos de pretensado se han utilizado los valores del módulo de deformación longitudinal secante, que es variable según se define en la norma EP-77.
Para el cálculo del reparto de esfuerzos en el tablero se han considerado los siguientes valores medios para el hormigón:
– Módulo de deformación longitudinal: Ec = 330.000 kp/cm2.
– Coeficiente de Poisson: y = 0,20.
Para el acero de armaduras pasivas se han considerado en el cálculo las siguientes características:
– Límite elástico característico: fyk = 4.2.00 kp/cm2.
– Módulo de elasticidad: Es = 2.100.000 kp/cm2.
– Tipo: Barras corrugadas.
Para el acero en armaduras activas se han supuesto en el cálculo.as siguientes características:
– Módulo de deformación longitudinal. Ep = 2 000 000 kp cm2.
– Relajación, en ensayo a 1.000 horas, a 20° C de temperatura y tensión inicial equivalente al 70 por 100 de la rotura: 4 por 100.
Se han considerado dos tipos de tendones:
a) Tendón tipo 1.
– Area neta de acero: As = 5,77 cm2.
– Carga de rotura garantizada: Pr = 97,0 Mp.
– Límite elástico característico: Pyk = 80,5 Mp.
b) Tendón tipo 2.
– Area neta de acero: As = 11,14 cm2.
– Carga de rotura garantizada: Pr = 185,0 Mp.
– Límite elástico característico: Pyk = 154,0 Mp.
Pérdidas por rozamiento:
Se ha utilizado la fórmula de pérdida:
P = Po e ‒ (µa+kx)
Con los siguientes coeficientes:
– Coeficiente de rozamiento en curva (tesado y destesado): µ = 0,21.
– Coeficiente de rozamiento parásito:
Tendón tipo 1: K = 0,0022.
Tendón tipo 2: K = 0,0013.
Penetración de cuñas:
Para ambos tipos de tendones se ha considerado una penetración comprendida entre cero y cuatro milímetros.
1.6 Mementos de pretensado.
Para determinar los valores de las dimensiones mínimas que deben mantenerse entre los distintos elementos de los tendones de pretensado (distancia entre anclajes, distancia entre tendones, etc.) se ha realizado un estudio de los valores recomendados en catálogo por los distintos sistemas de pretensado que se usan en nuestro país. Se han escogido valores que cubren, os mínimos de cada sistema y que son los siguientes:
Distancia mínima horizontal entre ejes de anclajes:
– Tendón tipo 1: 220 milímetros.
– Tendón tipo 2: 340 milímetros.
Distancia mínima vertical entre eje de anclaje y cara superior o inferior de losa:
– Tendón tipo 1: 150 milímetros.
– Tendón tipo 2: 180 milímetros.
1.7 Coeficientes de seguridad.
De acuerdo con los dos niveles de control fijados en 1.4, se adoptan los siguientes coeficientes de seguridad para los estados límites últimos:
| Nivel 1 | Nivel 2 | |
|---|---|---|
| — Coeficiente de minoración de fck. | Yc = 1,50 | Yc = 1,50 |
| — Coeficiente de minoración fyk y fpy. | Ys = 1,10 | Ys = 1,15 |
| — Coeficiente de mayoración de las acciones. | Yf = 1,50 | Yf = 1,60 |
| — Coeficiente de mayoración de pretensado. | Yp = 1,00 | Yp = 1,00 |
Para los estados límites de utilización se ha tomado el más desfavorable de los siguientes coeficientes de ponderación de la fuerza de pretensado:
Yp = 0,90.
Yp = 1,10.
1.8 Cargas y sobrecargas.
Se han considerado para el cálculo las siguientes:
– Cargas permanentes:
Peso propio deja losa.
Cargas de borde: 750 kp/m, en cada borde libre, tanto si se trata de barreras rígidas como de barreras semirrígidas; en este último caso las cargas incluyan aceras, barandillas y las propias barreras.
Cargas en superficie: Pavimento de mezcla bituminosa con un peso específico relativo al agua de 2,40.
– Sobrecargas:
Uniforme en toda la plataforma: 400 kp/m2.
Vehículo pesado: Seis cargas puntuales de 10 Mp dispuestas según la instrucción de acciones.
1.9 Cálculo de esfuerzos.
Se han tenido en cuenta las siguientes hipótesis de carga:
1. Peso propio.
2. Resto de cargas permanentes.
3. Sobrecarga uniforme extendida a la totalidad del tablero.
4. Vehículo pesado en el eje del tablero y centro de la luz.
5. Vehículo pesado en la posición de mayor excentricidad respecto al eje del tablero, en el centro del vano.
6. Vehículo pesado en la posición de mayor excentricidad respecto al eje del tablero, a 0,4 de la luz a partir de la esquina obtusa.
7. Vehículo pesado en la posición de mayor excentricidad respecto al eje del tablero y situado lo más próximo posible a la esquina obtusa.
8. Fuerzas de desvío y de anclaje producidas por el pretensado.
Para el cálculo de esfuerzos y deformaciones se ha asimilado la losa a un emparrillado plano formado por vigas longitudinales y transversales, dispuestas estas últimas paralelas a los ejes de apoyo y con separaciones aproximadas de un metro.
Los datos de entrada al programa han sido los siguientes:
– Características geométricas: Coordenadas de los nudos, nudos de apoyo y grados de libertad en los desplazamientos y giros de dichos nudos.
– Características mecánicas: Módulo de deformación longitudinal, módulo de Poisson, inercias a flexión y a torsión de cada una de las barras.
– Cargas: Para cada hipótesis se dan las cargas en las barras longitudinales de la retícula.
Los resultados obtenidos en cada nudo y para cada hipótesis de carga son las siguientes: Desplazamientos, giros, momentos flector y torsor y esfuerzo cortante, según las dos direcciones, y reacciones en los apoyos.
1.10 Comprobación frente a solicitaciones normales.
Para la comprobación de cada tipo de losa estudiada se ha utilizado un programa de cálculo electrónico que valora las pérdidas de pretensado y determina el número necesario detendones para que las tensiones longitudinales en servicio satisfagan el estado límite de descompresión (clase I). Seguidamente se determinan las tensiones principales y su orientación en varios puntos de las dos caras de la losa, y para las siguientes fases de carga:
a) Peso propio y pretensado inicial. Se comprueba con la luz inferior del intervalo.
b) Carga permanente, sobrecarga en la posición más desfavorable y pretensado final. Se comprueba con la luz superior del intervalo.
Para la determinación de las fuerzas de pretensado se han considerado los siguientes factores:
– Evolución en el tiempo de los valores del módulo de deformación longitudinal del hormigón y de los fenómenos de retracción, relajación y fluencia, de acuerdo con las instrucciones y normas ya mencionadas.
– Las fuerzas de tesado se han supuesto introducidas tendón a tendón, a partir del momento en que la resistencia característica del hormigón alcanza los 250 kp/cm2, considerando la evolución de las fuerzas de rozamiento en los procesos de tesado y destesado en cada punto y para cada tendón.
– Una penetración de cuñas comprendida entre cero y cuatro milímetros.
El mismo programa efectúa la comprobación a rotura en cada punto, aplicando a los momentos repartidos Mx, My y Mxy dados por el emparrillado el método de Wood-Hillerborg para determinar los momentos de cálculo en dos direcciones de armado, y esto para cada cara de la losa. Con el momento de la cara inferior correspondientes a la dirección de las armaduras activas se verifica la seguridad a rotura, teniendo en cuenta los valores de los límites elásticos y coeficientes de seguridad antes descritos para los estados límites últimos; se ha empleado el «diagrama rectangular de tensiones en el hormigón. Con los restantes momentos se han dimensionado las armaduras pasivas necesarias (transversal a las activas en la cara inferior y en las dos direcciones de la cara superior), de acuerdo con la «Instrucción EH 73».
Las armaduras correspondientes a losas con esviajes pequeños se han dispuesto en dos direcciones oblicuas, paralelas a los bordes libres y a los ejes de apoyo. Al aumentar el esviaje suben muy rápidamente los momentos de cálculo proporcionados por el método de Wood, por lo que para los esviajes superiores a un «esviaje límite» que se indica en cada caso la armadura ha de disponerse en dos direcciones ortogonales, paralela y perpendicular a los bordes libres. Por otra parte, también hay que disponer un refuerzo de armadura en las esquinas obtusas, según se indica en los planos.
1.11 Comprobación frente a solicitaciones tangentes.
El esfuerzo cortante de cada punto se ha obtenido a partir de los resultados suministrados por el cálculo como emparrillado, y a partir de éste se ha aplicado la «Instrucción EP-77».
1.12 Apoyos.
En los bordes de apoyo de la losa se disponen apoyos elastoméricos con una separación aproximada de un metro.
En el plañe 2.3 se define el numero total de apoyos por losa y su separación, medida perpendicularmente a los lados libres. Para anchos comprendidos entre los que se definen en esta colección se dispondrá un número de apoyos de forma que se mantengan aproximadamente las separaciones dadas, y, en este caso, los datos para su cálculo se obtendrán por interpolación lineal.
En los planos 2.18 a 2.23 se dan las reacciones, desplazamientos debidos al acortamiento elástico, retracción, fluencia y temperatura y máximo giro. Todos estos valores pueden interpolarse linealmente en caso de esviaje distinto de los allí definidos. En cuanto a las reacciones, se dan separadamente los valores de reacción máxima y mínima correspondientes al apoyo de la losa situado más próximo a cada una de las esquinas obtusas de la misma y los valores de estas reacciones para los restantes apoyos
Por lo que se refiere al esfuerzo de frenado, en los planos se dan los valores totales por tablero, ya que, para determinar la fuerza absorbida por cada apoyo, puede ser preciso tener en cuenta.as rigideces de la estructura portante.
En cada caso, y según el tipo y calidad de los apoyos, deberán determinarse sus dimensiones.
1.13 Planos.
En los planos se han dibujado las losas tipo estudiadas, indicando todos los detalles necesarios para su definición.
1.14 Mediciones.
Se incluyen mediciones de cada una de las losas estudiadas, para ángulos de esviaje variables do 3 en 3 grados, que permitirán conocer el presupuesto de éstas al aplicarles los precios vigentes en el momento de su utilización.
Para luces o anchos comprendidos entre los intervalos que se fijan se podrán obtener las mediciones por interpolación.
No se han incluido las mediciones de las cimbras correspondientes, dado cue su volumen depende de las condiciones de ubicación de la obra.
2. Planos
3. Mediciones
En los cuadros siguientes se dan as mediciones de:
– Metros cúbicos de hormigón H-300 (H).
– Metros cuadrados de encofrado (E).
– Metros de tendón de pretensado (AA).
– Kilogramos de armaduras pasivas tipo AE 42 N o F (AP).
Los tendones de pretensado son del tipo definido en los planos 2.9 a 2.16 y se han medido entre caras exteriores de las placas de anclaje. Caso de que se desee obtener su medición en kilogramo, los pesos unitarios para las secciones definidas en el plano 2.17 son:
Tendón tipo 1: 4,53 kg/m.
Tendón tipo 2: 8,82 kg/m.
En el precio de esta unidad de obra debe incluirse el correspondiente a la vaina, tesado e inyección, puntas salientes de armadura para su unión a) gato y demás elementos accesorios.
El número de anclajes activos, así como el de anclajes pasivos, es igual al número de tendones definido en los planos 2.9 a 2.16.
El número total de apoyos elastoméricos se da en el plano 2.3.
Estatuko Aldizkari Ofiziala Estatu Agentzia
Manoteras Etorb., 54 - 28050 Madril
