Agencia Estatal Boletín Oficial del Estado

(1)

Mediante la Nota orientativa sobre los métodos de muestreo dirigida a las autoridades responsables de las auditorías (2), los servicios de la Comisión han venido prestando ayuda a las autoridades de los Estados miembros en la elaboración de metodologías de muestreo firmes para llevar a cabo auditorías de las operaciones en las que basar sus dictámenes anuales de auditoría sobre la aplicación del marco regulador para los períodos de programación 2007-2013 y 2014-2020. A raíz de la experiencia y los conocimientos adquiridos en ese contexto, el artículo 79, apartado 4, del Reglamento (UE) 2021/1060 prevé como novedad para el período de programación 2021-2027 el uso de metodologías de muestreo normalizadas listas para su uso incluidas en un acto delegado.

(2)

El presente Reglamento Delegado, que establece metodologías de muestreo listas para su uso, completa el artículo 79 del Reglamento (UE) 2021/1060 y, por tanto, debe aplicarse a las auditorías de las operaciones financiadas por todos los Fondos cubiertos por el Reglamento (UE) 2021/1060 para el período de programación 2021-2027.

(3)

Dado que una muestra estadística puede cubrir uno o varios programas que reciban ayuda del Fondo Europeo de Desarrollo Regional («FEDER»), el Fondo Social Europeo Plus («FSE+»), el Fondo de Cohesión y el Fondo de Transición Justa («FTJ»), el presente Reglamento Delegado debe establecer modalidades aplicables a un grupo de programas mediante el uso de una muestra común para estos Fondos. Además, en el caso de estos Fondos, la muestra común puede abarcar uno o varios períodos de programación.

(4)

De conformidad con el artículo 98, apartado 4, del Reglamento (UE) 2021/1060, el paquete de fiabilidad no afecta al importe total de los gastos subvencionables en que hayan incurrido los beneficiarios y que hayan sido abonados en la ejecución de operaciones ni a la correspondiente contribución pública efectuada o prevista en relación con objetivos específicos para los que no se cumplan las condiciones favorecedoras, con la excepción de las operaciones que contribuyan al cumplimiento de las condiciones favorecedoras. Procede, por tanto, excluir de la población de muestreo dichos gastos hasta el ejercicio contable en el que se incluyan en las solicitudes de pago para su reembolso.

(5)

Las unidades de muestreo con valores negativos o valores nulos deben formar parte de una población negativa separada para la que no debe calcularse el índice de error. Las autoridades de auditoría deben poder incluir la auditoría de las unidades negativas en la auditoría de las cuentas o llevar a cabo procedimientos de muestreo separados para una población negativa. Por consiguiente, debe aclararse que solo las unidades de muestreo con valores positivos deben formar parte de la población de auditoría para la que se calcula el índice de error total.

(6)

De conformidad con el artículo 36, apartado 5, del Reglamento (UE) 2021/1060, la contribución de la Unión para asistencia técnica puede reembolsarse en forma de financiación a tipo fijo. Deben establecerse las modalidades de tratamiento de dichos gastos en las metodologías de muestreo.

(7)

El artículo 80 del Reglamento (UE) 2021/1060 establece disposiciones de auditoría única que pueden afectar a los procedimientos de muestreo. Deben aclararse las opciones al alcance de las autoridades de auditoría para aplicar tales disposiciones de auditoría única en lo que respecta a las operaciones que no pueden auditarse de conformidad con el apartado 3 de dicho artículo. En particular, la decisión de utilizar la exclusión o la sustitución de unidades de muestreo deben tomarla las autoridades de auditoría en función de su criterio profesional. También puede aplicarse el mismo tratamiento cuando no se dispone de documentos acreditativos de las operaciones incluidas en la muestra.

(8)

De conformidad con la nota orientativa y la práctica establecida en los períodos de programación 2007-2013 y 2014-2020, se han ofrecido a las autoridades de auditoría diferentes opciones metodológicas que utilizan la selección con probabilidades iguales y la selección con probabilidad proporcional al tamaño, y estas las han aplicado. Sobre la base de esta experiencia, deben establecerse normas de muestreo para permitir la continuidad de las opciones metodológicas conocidas. Las autoridades de auditoría deben poder utilizar cualquiera de los diseños de muestreo, incluidas las opciones de estratificación propuestas en virtud del presente Reglamento Delegado, para la selección de la muestra principal.

(9)

Las metodologías de muestreo listas para su uso deben incluir el muestreo de múltiples períodos con objeto de facilitar la organización del trabajo de auditoría para el ejercicio contable. Deben ofrecerse a las autoridades de auditoría dos enfoques diferentes para el nuevo cálculo del tamaño de la muestra tras el primer período de muestreo, a fin de reflejar la práctica establecida y ofrecer flexibilidad para utilizar la opción estadística más ventajosa.

(10)

Con miras a simplificar los procedimientos de muestreo y reducir la carga administrativa para los beneficiarios y los costes administrativos, las autoridades de auditoría, al aplicar las metodologías de muestreo listas para su uso, deben poder limitar el tamaño de una muestra estadística a cincuenta unidades de muestreo. Esa opción debe estar disponible para todos los programas incluidos en las categorías 1 y 2 de conformidad con la clasificación de los sistemas de gestión y control con respecto a la eficacia de su funcionamiento, establecida en el anexo XI del Reglamento (UE) 2021/1060, a los que no se aplique el tamaño de muestra de treinta unidades en el marco de las disposiciones proporcionadas mejoradas con arreglo al artículo 83 de dicho Reglamento.

(11)

Cuando no se utilice un tamaño máximo de la muestra, o cuando este se aplique en procedimientos de muestreo de múltiples períodos, y las autoridades de auditoría deseen mantener el tamaño máximo de la muestra a pesar de previsiones infraestimadas del tamaño de la población o del gasto, debe facilitarse información sobre la manera de determinar los parámetros técnicos de muestreo. En particular, siguiendo la práctica establecida y el marco reglamentario de los períodos de programación 2007-2013 y 2014-2020, se espera que el nivel de confianza no sea inferior al 60 % en el caso de sistemas cuya fiabilidad se considere elevada, mientras que la confianza no debe ser inferior al 90 % en el caso de sistemas cuya fiabilidad sea baja. Tras la experiencia con pruebas unilaterales en el período de programación 2014-2020, las autoridades de auditoría deben tener la opción de utilizar pruebas bilaterales o unilaterales en sus procedimientos de muestreo. Dado que la desviación estándar anticipada y el error anticipado reflejan valores esperados para la población objeto de auditoría, conviene aclarar que esos parámetros pueden establecerse a partir de una muestra piloto, datos históricos derivados de procedimientos de muestreo anteriores y el criterio profesional.

(12)

De conformidad con el artículo 79, apartado 2, del Reglamento (UE) 2021/1060, es posible utilizar métodos de muestreo no estadísticos para poblaciones de tamaño inferior a trescientas unidades de muestreo. El presente Reglamento Delegado debe establecer también metodologías de muestreo no estadísticas listas para su uso. En este contexto, conviene aclarar asimismo que las unidades de muestreo de estratos exhaustivos pueden incluirse en la cobertura mínima del 10 % de las unidades de muestreo de la población de muestreo.

(13)

En principio, deben auditarse todos los gastos de la muestra de operaciones seleccionada. No obstante, para permitir la eficacia de los procedimientos de auditoría durante las auditorías de las operaciones, las autoridades de auditoría deben tener la posibilidad de auditar las unidades de muestreo de la muestra seleccionada utilizando una metodología de submuestreo, siempre que esta permita la extrapolación adecuada de los errores.

(14)

El presente Reglamento Delegado no debe aplicarse a las normas específicas sobre muestras comunes de operaciones para los programas Interreg que debe extraer la Comisión de conformidad con el artículo 49, apartado 1, del Reglamento (UE) 2021/1059 del Parlamento Europeo y del Consejo (3). No obstante, podrían utilizarse metodologías estadísticas y no estadísticas listas para su uso cuando las autoridades de auditoría lleven a cabo un ejercicio de muestreo de conformidad con el artículo 49, apartado 10, de dicho Reglamento y con el artículo 79 del Reglamento (UE) 2021/1060.

(15)

Las metodologías de muestreo listas para su uso establecidas en el presente Reglamento Delegado completan el Reglamento (UE) 2021/1060 y no limitan la aplicación de otras metodologías de muestreo por las autoridades de auditoría con arreglo al artículo 79 del Reglamento (UE) 2021/1060.

1)

«método de muestreo»: herramienta técnica para seleccionar una muestra y extrapolar los resultados dentro de una metodología de muestreo, que puede ser estadística o no estadística;

2)

«método de muestreo estadístico»: método de muestreo que garantiza una selección aleatoria de las unidades de muestreo y el uso de la teoría de la probabilidad para evaluar el riesgo y la precisión del muestreo;

3)

«método de muestreo no estadístico»: método de muestreo que no implica la evaluación del riesgo ni de la precisión del muestreo y se basa en una selección aleatoria;

4)

«metodología de muestreo»: metodología que describe los elementos y las fases principales de un procedimiento de muestreo y que abarca una etapa de selección de muestras, incluido el submuestreo, y la extrapolación de los resultados;

5)

«enfoque estándar del muestreo de unidad monetaria» o «enfoque estándar del MUM»: método de muestreo estadístico normalizado basado en la selección de muestras con «probabilidad proporcional al tamaño», compatible con diferentes diseños de muestreo, como la estratificación y el muestreo de múltiples períodos;

6)

«muestreo aleatorio simple» o «MAS»: método de muestreo estadístico normalizado basado en la selección con probabilidades iguales, compatible con diferentes diseños de muestreo, como la estratificación y el «muestreo de múltiples períodos»;

7)

«selección aleatoria»: selección probabilística, que se refiere bien a una probabilidad proporcional al tamaño o bien a una selección con probabilidades iguales, garantizada mediante el uso de software que genere números aleatorios, especializado o no, como MS Excel;

8)

«probabilidades iguales»: uno de los métodos de selección aleatoria en los que se utilizan números aleatorios para seleccionar al azar las unidades que constituyen la muestra con las mismas probabilidades;

9)

«probabilidad proporcional al tamaño» o «PPT»: uno de los métodos de selección aleatoria que utiliza la unidad monetaria como variable auxiliar para el muestreo, en el que la selección de las unidades que constituyen la muestra se basa en una probabilidad proporcional al valor monetario de la unidad de muestreo (las unidades de valor más elevado tienen mayor probabilidad de ser elegidas) y consiste, generalmente, en una selección sistemática con un punto de partida aleatorio en la cual se aplica una norma sistemática para seleccionar las unidades adicionales;

10)

«estrato aleatorio», también denominado estrato de muestreo: parte de la población positiva relacionada con el ejercicio contable o con un período de muestreo para la que se utiliza una selección aleatoria;

11)

«estrato exhaustivo»: parte de la población positiva relacionada con el ejercicio contable o con un período de muestreo para la que se auditan todas las unidades de muestreo; típicamente se compone de unidades de valor elevado, pero también puede incluir otras unidades, según el criterio profesional de la autoridad de auditoría, y la auditoría de un estrato exhaustivo puede combinarse con un submuestreo;

12)

«submuestreo»: muestreo en dos o múltiples etapas en el que se establece un error para una unidad de muestreo sobre la base de una extrapolación a partir de una submuestra de facturas u otras unidades de submuestreo;

13)

«unidad de submuestreo»: unidad, que puede ser una factura u otra unidad, en la que se divide una unidad de muestreo para efectuar un submuestreo y que se audita exhaustivamente, a menos que se le aplique un nuevo nivel de submuestreo;

14)

«muestreo de múltiples períodos»: procedimiento de muestreo en el que la población de auditoría de un ejercicio contable se divide en dos o más períodos de muestreo, que pueden ser de la misma duración o de duración diferente;

15)

«población negativa»: población de muestreo compuesta por unidades con valores negativos o valores nulos en la que el gasto es inferior o igual a cero;

16)

«población positiva» o «población de auditoría»: población de muestreo compuesta por unidades con valores positivos en la que el gasto es superior a cero;

17)

«pruebas bilaterales»: enfoque del muestreo estadístico que permite calcular tanto el límite de error superior como el límite de error inferior;

18)

«pruebas unilaterales»: enfoque del muestreo estadístico que permite calcular solamente un límite de error, típicamente el superior;

19)

«error extrapolado» («EE») o «error proyectado»: resultado de extrapolar los errores aleatorios detectados en la muestra a la población total cuando el procedimiento de extrapolación/proyección depende del método de muestreo utilizado;

20)

«límite de error superior»: suma de la «precisión de muestreo» y el «error extrapolado» y, en su caso, los errores sistémicos delimitados y los errores anómalos no corregidos;

21)

«límite de error inferior»: límite de error calculado restando la «precisión de muestreo» del «error extrapolado», ajustado, en su caso, mediante la suma de los errores sistémicos delimitados y los errores anómalos no corregidos;

22)

«precisión de muestreo»: parámetro de muestreo que mide la incertidumbre en la extrapolación de los resultados del muestreo a la población y que se corresponde con la desviación máxima prevista entre el error extrapolado y el error real de la población que se alcanza con una probabilidad igual al nivel de confianza;

23)

«nivel de confianza»: probabilidad de que un intervalo de confianza incluya el valor real del parámetro estimado; se utiliza para definir el tamaño de la muestra y calcular la precisión de muestreo;

24)

«intervalo de confianza»: intervalo que contiene el valor real de error de la población con una probabilidad determinada, denominada «nivel de confianza»; en las pruebas bilaterales se define entre un límite de error inferior y un límite de error superior, y en las pruebas unilaterales se define hasta un límite de error determinado, que suele ser un límite de error superior.

Nivel de confianza

90 %

80 %

70 %

60 %

Valor z (bilateral)

1,645

1,282

1,036

0,842

Valor z’ (unilateral)

1,282

0,842

0,524

0,253

NO ESTRATIFICADO

ESTRATIFICADO

Cálculo del tamaño de la muestra

donde

y

donde

Extrapolación de errores

Error proyectado/extrapolado (enfoque estándar del MUM/PPT):

Para el estrato exhaustivo, el error proyectado es la suma de los errores detectados en las unidades pertenecientes al estrato:

Para el estrato no exhaustivo, es decir, el estrato en el que las unidades de muestreo tienen un valor contable menor al intervalo,

El error proyectado en la población es la suma de los dos componentes antes mencionados:

Error proyectado/extrapolado (enfoque estándar del MUM/PPT):

Para los grupos exhaustivos, el error proyectado es la suma de los errores detectados en las unidades pertenecientes a esos grupos:

Para los grupos no exhaustivos, es decir, los grupos en los que las unidades de muestreo tienen un valor contable menor al intervalo,

El error proyectado en la población es simplemente la suma de los dos componentes antes mencionados:

Precisión de muestreo:

donde

Precisión de muestreo:

donde

NO ESTRATIFICADO

ESTRATIFICADO

Cálculo del tamaño de la muestra

Primer período

donde

Primer período

donde

Segundo período

Segundo período

donde

Notas:

Cuando no se puedan obtener o no sean aplicables distintas aproximaciones para las desviaciones estándar de cada período, podrá aplicarse el mismo valor de desviación estándar a todos los períodos. En ese caso,

El parámetro σ se refiere a la desviación estándar obtenida de los datos auxiliares (por ejemplo, datos históricos) y s se refiere a la desviación estándar obtenida de la muestra auditada. En las fórmulas, cuando s no esté disponible, puede sustituirse por σ.

Las fórmulas del epígrafe «Primer período» se utilizan para calcular el tamaño de la muestra después del primer período de muestreo del ejercicio contable en el caso de un nuevo cálculo estándar del tamaño de la muestra contemplado en el artículo 5, apartado 6, letra a). En el caso de un nuevo cálculo global del tamaño de la muestra contemplado en el artículo 5, apartado 6, letra b), estas fórmulas se utilizan después del primer período de muestreo y, de ser necesario, también después del segundo período de muestreo, con el fin de ajustarse a los parámetros de muestreo actualizados.

Las fórmulas del epígrafe «Segundo período» solo son aplicables en caso de un nuevo cálculo estándar del tamaño de la muestra contemplado en el artículo 5, apartado 6, letra a). Se utilizan para recalcular el tamaño de la muestra del segundo período con el fin de ajustarse a los parámetros de muestreo actualizados. Si el resultado de la fórmula es un número negativo, la fórmula y, por consiguiente, el enfoque estándar para el nuevo cálculo del tamaño de la muestra no pueden aplicarse sobre la base del conjunto establecido de parámetros actualizados.

Extrapolación de errores

Error proyectado/extrapolado (enfoque estándar del MUM/PPT):

Para los estratos exhaustivos, el error proyectado es la suma de los errores detectados en las unidades pertenecientes a los estratos:

Para los estratos no exhaustivos, es decir, los estratos en los que las unidades de muestreo tienen un valor contable menor al intervalo,

El error proyectado en la población es la suma de los dos componentes antes mencionados:

Error proyectado/extrapolado (enfoque estándar del MUM/PPT):

Para los estratos exhaustivos, el error proyectado es la suma de los errores detectados en las unidades pertenecientes a los estratos:

Para los estratos no exhaustivos, es decir, los estratos en los que las unidades de muestreo tienen un valor contable menor al intervalo,

El error proyectado en la población es la suma de los dos componentes antes mencionados:

Precisión de muestreo:

donde

Precisión de muestreo:

donde

NO ESTRATIFICADO

ESTRATIFICADO

Cálculo del tamaño de la muestra

Primer período

donde

Primer período

donde

Segundo período

donde

Segundo período

donde

Tercer período

Tercer período

Notas:

Cuando no se puedan obtener o no sean aplicables distintas aproximaciones para las desviaciones estándar de cada período, podrá aplicarse el mismo valor de desviación estándar a todos los períodos. En ese caso,

El parámetro σ se refiere a la desviación estándar obtenida de los datos auxiliares (por ejemplo, datos históricos) y s se refiere a la desviación estándar obtenida de la muestra auditada. En las fórmulas, cuando s no esté disponible, puede sustituirse por σ.

Véanse también las notas anteriores para el enfoque estándar del MUM de dos períodos en lo que respecta al uso del enfoque estándar para el nuevo cálculo del tamaño de la muestra y el enfoque global contemplado en el artículo 5, apartado 6.

Extrapolación de errores

Error proyectado/extrapolado (enfoque estándar del MUM/PPT):

Para los estratos exhaustivos, el error proyectado es la suma de los errores detectados en las unidades pertenecientes a los estratos:

Para los estratos no exhaustivos, es decir, los estratos en los que las unidades de muestreo tienen un valor contable menor al intervalo,

El error proyectado en la población es la suma de los dos componentes antes mencionados:

Error proyectado/extrapolado (enfoque estándar del MUM/PPT):

Para los estratos exhaustivos, el error proyectado es la suma de los errores detectados en las unidades pertenecientes a los estratos:

Para los estratos no exhaustivos, es decir, los estratos en los que las unidades de muestreo tienen un valor contable menor al intervalo,

El error proyectado en la población es la suma de los dos componentes antes mencionados:

Precisión de muestreo:

donde

Precisión de muestreo:

donde

NO ESTRATIFICADO

ESTRATIFICADO

Cálculo del tamaño de la muestra

donde

donde

y

donde

Extrapolación de errores

En el marco de la aplicación de las metodologías listas para su uso establecidas en el presente Reglamento Delegado, se aplicará un único método de extrapolación, la estimación de la ratio, al muestreo aleatorio simple (MAS) contemplado en el artículo 5, apartado 1, letra b), y a la selección con probabilidades iguales contemplada en el artículo 6, apartado 1, letra b), a efectos de simplificación y seguridad jurídica. Esto no limita la aplicación de otros métodos de extrapolación por las autoridades de auditoría en virtud del artículo 79 del Reglamento (UE) 2021/1060.

Error proyectado/extrapolado (MAS/selección con probabilidades iguales):

Si se utiliza un estrato exhaustivo, el error proyectado de este grupo es la suma de los errores detectados en las unidades pertenecientes al estrato:

Para el estrato aleatorio, el error proyectado es

El error proyectado en la población es la suma de los dos componentes antes mencionados:

Error proyectado/extrapolado (MAS/selección con probabilidades iguales):

Si se utiliza un estrato exhaustivo, el error proyectado de este grupo es la suma de los errores detectados en las unidades pertenecientes a esos grupos:

Para los estratos aleatorios, el error proyectado es

El error proyectado en la población es simplemente la suma de los dos componentes antes mencionados:

Precisión de muestreo:

donde sq es la desviación estándar de la muestra de la variable q:

La precisión se calcula exclusivamente con datos relativos a los estratos no exhaustivos.

Precisión de muestreo:

donde

es una media ponderada de las varianzas de la muestra de la variable qh, y

La precisión se calcula exclusivamente con datos relativos a los estratos no exhaustivos.

NO ESTRATIFICADO

ESTRATIFICADO

Cálculo del tamaño de la muestra

Primer período

donde

Primer período

donde

Segundo período

Segundo período

Notas:

Cuando no se puedan obtener o no sean aplicables distintas aproximaciones para las desviaciones estándar de cada período, podrá aplicarse el mismo valor de desviación estándar a todos los períodos. En ese caso,

El parámetro σ se refiere a la desviación estándar obtenida de los datos auxiliares (por ejemplo, datos históricos) y s se refiere a la desviación estándar obtenida de la muestra auditada. En las fórmulas, cuando s no esté disponible, puede sustituirse por σ.

Las fórmulas del epígrafe «Primer período» se utilizan para calcular el tamaño de la muestra después del primer período de muestreo del ejercicio contable en el caso de un nuevo cálculo estándar del tamaño de la muestra contemplado en el artículo 5, apartado 6, letra a). En el caso de un nuevo cálculo global del tamaño de la muestra contemplado en el artículo 5, apartado 6, letra b), estas fórmulas se utilizan después del primer período de muestreo y, de ser necesario, también después del segundo período de muestreo, con el fin de ajustarse a los parámetros de muestreo actualizados.

Las fórmulas del epígrafe «Segundo período» solo son aplicables en caso de un nuevo cálculo estándar del tamaño de la muestra contemplado en el artículo 5, apartado 6, letra a). Se utilizan para recalcular el tamaño de la muestra del segundo período con el fin de ajustarse a los parámetros de muestreo actualizados. Si el resultado de la fórmula es un número negativo, la fórmula y, por consiguiente, el enfoque estándar para el nuevo cálculo del tamaño de la muestra no pueden aplicarse sobre la base del conjunto establecido de parámetros actualizados.

Extrapolación de errores

En el marco de la aplicación de las metodologías listas para su uso establecidas en el presente Reglamento Delegado, se aplicará un único método de extrapolación, la estimación de la ratio, al muestreo aleatorio simple (MAS) contemplado en el artículo 5, apartado 1, letra b), y a la selección con probabilidades iguales contemplada en el artículo 6, apartado 1, letra b), a efectos de simplificación y seguridad jurídica. Esto no limita la aplicación de otros métodos de extrapolación por las autoridades de auditoría en virtud del artículo 79 del Reglamento (UE) 2021/1060.

Error proyectado/extrapolado (MAS/selección con probabilidades iguales):

Si se utiliza un estrato exhaustivo, el error proyectado de este grupo es la suma de los errores detectados en las unidades pertenecientes a los estratos:

Para los estratos no exhaustivos, el error proyectado es:

El error proyectado en la población es la suma de los dos componentes antes mencionados.

Error proyectado/extrapolado (MAS/selección con probabilidades iguales):

Si se utiliza un estrato exhaustivo, el error proyectado es la suma de los errores detectados en las unidades pertenecientes a los estratos:

Para los estratos no exhaustivos, el error proyectado es:

El error proyectado en la población es la suma de los dos componentes antes mencionados.

Precisión de muestreo:

La precisión se calcula exclusivamente con datos relativos a los estratos no exhaustivos.

Precisión de muestreo:

La precisión se calcula exclusivamente con datos relativos a los estratos no exhaustivos.

NO ESTRATIFICADO

ESTRATIFICADO

Cálculo del tamaño de la muestra

Primer período

donde

Primer período

donde

Segundo período

donde

Segundo período

Tercer período

Tercer período

Notas:

Cuando no se puedan obtener o no sean aplicables distintas aproximaciones para las desviaciones estándar de cada período, podrá aplicarse el mismo valor de desviación estándar a todos los períodos. En ese caso,

El parámetro σ se refiere a la desviación estándar obtenida de los datos auxiliares (por ejemplo, datos históricos) y s se refiere a la desviación estándar obtenida de la muestra auditada. En las fórmulas, cuando s no esté disponible, puede sustituirse por σ.

Véanse también las notas anteriores para el muestreo aleatorio simple de dos períodos en lo que respecta al uso del enfoque estándar para el nuevo cálculo del tamaño de la muestra y el enfoque global contemplado en el artículo 5, apartado 6.

Extrapolación de errores

En el marco de la aplicación de las metodologías listas para su uso establecidas en el presente Reglamento, se aplicará un único método de extrapolación, la estimación de la ratio, al muestreo aleatorio simple (MAS) contemplado en el artículo 5, apartado 1, letra b), y a la selección con probabilidades iguales contemplada en el artículo 6, apartado 1, letra b), a efectos de simplificación y seguridad jurídica. Esto no limita la aplicación de otros métodos de extrapolación por las autoridades de auditoría en virtud del artículo 79 del Reglamento (UE) 2021/1060.

Error proyectado/extrapolado (MAS/selección con probabilidades iguales):

Para los estratos exhaustivos, el error proyectado es la suma de los errores detectados en las unidades pertenecientes a los estratos:

Para los estratos no exhaustivos, el error proyectado es:

El error proyectado en la población es la suma de los dos componentes antes mencionados.

Error proyectado/extrapolado (MAS/selección con probabilidades iguales):

Para los estratos exhaustivos, el error proyectado es la suma de los errores detectados en las unidades pertenecientes a los estratos:

Para los estratos no exhaustivos, el error proyectado es:

El error proyectado en la población es la suma de los dos componentes antes mencionados.

Precisión de muestreo:

La precisión se calcula exclusivamente con datos relativos a los estratos no exhaustivos.

Precisión de muestreo:

La precisión se calcula exclusivamente con datos relativos a los estratos no exhaustivos.

Diseño del muestreo

MUM estándar/PPT:

exclusión de unidades de muestreo

MUM estándar/PPT:

sustitución de unidades de muestreo

Población utilizada para la selección de la muestra

Población reducida (ajustada) [es decir, población de la que se han excluido las operaciones u otras unidades de muestreo afectadas por el artículo 80 del Reglamento (UE) 2021/1060]

Población original (1)

Parámetros utilizados para el cálculo del tamaño de la muestra

Corresponde a la población original.

Enfoque recomendado para la proyección/extrapolación de errores y el cálculo de la precisión

La proyección de errores y el cálculo de la precisión se realizan en la primera fase para la población reducida.

En la siguiente fase, se realiza el ajuste para reflejar la población original. Tal ajuste puede realizarse multiplicando el error proyectado y la precisión por la ratio entre el gasto BV (h) original de la población original y el gasto BV (h) reducida de la población reducida.

En el caso de unidades del estrato de valor elevado afectadas por el artículo 80 del Reglamento (UE) 2021/1060 (o cualquier otro estrato exhaustivo), podría ser necesario calcular el error para el estrato de valor elevado y proyectar este error en las unidades que no han sido auditadas en este estrato utilizando la fórmula

La proyección de errores y el cálculo de la precisión se realizan para la población original.

Las unidades del estrato de valor elevado (o unidades de cualquier otro estrato exhaustivo) que se excluyan de los procedimientos de auditoría debido a lo dispuesto en el artículo 80 del Reglamento (UE) 2021/1060 deben sustituirse por las unidades de muestreo del estrato de valor bajo. En ese caso, podría ser necesario calcular el error para el estrato de valor elevado y proyectar este error en las unidades que no han sido auditadas en este estrato utilizando la fórmula

Diseño del muestreo

Muestreo aleatorio simple/selección con probabilidades iguales:

exclusión de unidades de muestreo

Muestreo aleatorio simple/selección con probabilidades iguales:

sustitución de unidades de muestreo

Población utilizada para la selección de la muestra

Población reducida (ajustada) [es decir, población de la que se han excluido las operaciones u otras unidades de muestreo afectadas por el artículo 80 del Reglamento (UE) 2021/1060]

Población original (2)

Parámetros utilizados para el cálculo del tamaño de la muestra

Corresponde a la población original.

Enfoque recomendado para la proyección/extrapolación de errores y el cálculo de la precisión

La proyección de errores y el cálculo de la precisión se realizan para la población reducida.

En la siguiente fase, se realiza el ajuste para reflejar la población original mediante los enfoques siguientes:

el ajuste puede realizarse multiplicando el error proyectado y la precisión por la ratio entre el gasto BV (h) original de la población original y el gasto BV (h) reducida de la población reducida.

La proyección de errores también puede realizarse directamente para la población original.

La precisión no se debe calcular directamente para la población original. La precisión calculada para la población reducida deberá ajustarse para la población original multiplicando la precisión de la población reducida por la ratio

En el caso de unidades de estrato de valor elevado (o cualquier otro estrato exhaustivo) sujetas al artículo 80 del Reglamento (UE) 2021/1060, podría ser necesario calcular un error para el estrato de valor elevado y proyectar este error en las unidades del estrato que no fueron auditadas. Se aplicaría la fórmula

La proyección de errores se realiza para la población original.

La precisión se debe calcular para la población reducida [población de la que se han deducido todas las unidades de muestreo sujetas al artículo 80 del Reglamento (UE) 2021/1060]. Por consiguiente, en la siguiente fase se deberá ajustar para reflejar la población original. El ajuste puede realizarse multiplicando la precisión de la población reducida por la ratio entre el gasto BV (h) original de la población original y el gasto BV (h) reducida de la población reducida. Cabe observar además que, incluso si la autoridad de auditoría no seleccionó en su muestra ninguna unidad de muestreo afectada por el artículo 80 del Reglamento (UE) 2021/1060, la precisión se tendrá que calcular también para la población reducida y ajustarse posteriormente utilizando la fórmula mencionada.

En el caso de unidades de estrato de valor elevado (o cualquier otro estrato exhaustivo) sujetas al artículo 80 del Reglamento (UE) 2021/1060, podría ser necesario calcular un error para el estrato de valor elevado y proyectar este error en las unidades del estrato que no fueron auditadas. Se aplicaría la fórmula